chiều dài của 1 chiếc kim giây của 1 cái đồng hồ gấp 1,5 lần chiều dàu của kim giờ. Tốc độ dài của kim giây gấp mấy lần tốc độ dài của kim giờ?

Bạn tham khảo nhé!

Chu kì của kim giây và kim giờ: \(\left\{ \matrix{

{T_s} = 60s \hfill \cr

{T_h} = 12.3600 = 43200s \hfill \cr} \right.\)

Tốc độ góc: \(\left\{ \matrix{

{\omega _s} = {{2\pi } \over {{T_s}}} = {\pi \over {30}}rad/s \hfill \cr

{\omega _h} = {{2\pi } \over {{T_h}}} = {\pi \over {21600}}rad/s \hfill \cr} \right.\)

Ta có vận tốc dài: \(v = \omega R \Rightarrow \left\{ \matrix{

{v_s} = {\pi \over {30}}.{R_s} \hfill \cr

{v_h} = {\pi \over {21600}}.{R_h} \hfill \cr} \right.\)

Lại có: \({R_s} = 1,5{R_h} \Rightarrow \left\{ \matrix{

{v_s} = {\pi \over {30}}.1,5{R_h} \hfill \cr

{v_h} = {\pi \over {21600}}.{R_h} \hfill \cr} \right. \Rightarrow {v_s} = 1080{v_h}\)