chiếc đu quay bán kính 4m đang quay với tần số 2vòng/phút xác định chu kì tốc độ góc tốc độ dài và gia tốc hướng tâm

Đáp án:

$\begin{array}{l}
\omega  = \dfrac{\pi }{{15}}\left( {rad/s} \right)\\
v = \dfrac{4}{{15}}\pi \left( {m/s} \right)\\
{a_{ht}} = \dfrac{4}{{225}}{\pi ^2}\left( {m/{s^2}} \right)
\end{array}$ 

Giải thích các bước giải:

Đổi: 2 vòng/phút = 1/30 vòng/s

Tốc độ góc của chiếc đu quay là:
$\omega  = 2\pi f = 2\pi .\dfrac{1}{{30}} = \dfrac{\pi }{{15}}\left( {rad/s} \right)$

Tốc độ dài của chiếc đu quay là:

$v = \omega r = \dfrac{\pi }{{15}}.4 = \dfrac{4}{{15}}\pi \left( {m/s} \right)$

Gia tốc hướng tâm của chiếc đu quay là:

${a_{ht}} = \dfrac{{{v^2}}}{r} = \dfrac{{{{\left( {\dfrac{4}{{15}}\pi } \right)}^2}}}{4} = \dfrac{4}{{225}}{\pi ^2}\left( {m/{s^2}} \right)$