Chi tam giác ABC trên 2 cạnh AB,AC lấy D,E sao cho vectoAD= 2vecto DB,vectoCE= 3vectoEA. Gọi M là trung điểm DE và I là trung điểm BC. C/m vectoAM =1/3 vectoAB + 1/8 vecto AC
1 câu trả lời
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$\vec{AM}=\vec{AD}+\vec{DM}$
⇔$\vec{AM}=\frac{2}{3}\vec{AB}+\frac{1}{2}\vec{DE}$
⇔ $\vec{AM}=\frac{2}{3}\vec{AB}+\frac{1}{2}(\vec{DA}+\vec{AE})$
⇔ $\vec{AM}=\frac{2}{3}\vec{AB}+\frac{1}{2}(\frac{-2}{3}\vec{AB}+\frac{1}{4}\vec{AC})$
⇔ $\vec{AM}=\frac{2}{3}\vec{AB}+\frac{-1}{3}\vec{AB}+\frac{1}{8}\vec{AC}$
⇔$\vec{AM}=\frac{1}{3}\vec{AB}+\frac{1}{8}\vec{AC}$
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
