Chi hai đường thẳng (d1):y=mx-6 và (d2):y=-mx-6. Tìm m để tam giác tạo bởi hai đường thẳng d1 và d2 và trục hoành có diện tích là 12

Đáp án:

\[m =  \pm 3\]

Giải thích các bước giải:

ĐKXĐ: m khác 0

Gọi I là giao điểm của d1 và d2

Phương trình hoành độ giao điểm của d1 và d2 là:

\[\begin{array}{l}
 - mx - 6 = mx - 6\\
 \Leftrightarrow 2mx = 0\\
 \Leftrightarrow x = 0
\end{array}\]

Suy ra I(0;-6)

Hai đường thẳng d1 và d2 cắt trục hoành tại 2 điểm A,B, ta có:

\[\begin{array}{l}
A\left( {\frac{6}{m};0} \right);B\left( { - \frac{6}{m};0} \right) \Rightarrow AB = \left| {\frac{{12}}{m}} \right|\\
{S_{ABI}} = \frac{1}{2}\left| {{y_I}.AB} \right| = \frac{1}{2}\left| {6.\frac{{12}}{m}} \right| = \frac{{36}}{{\left| m \right|}}\\
 \Rightarrow \left| m \right| = 3 \Rightarrow m =  \pm 3
\end{array}\]