Câu1: Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB = 36cm,AC=48cm. a) Hãy giải tam giác vuông này (số đo góc được làm tròn đến phút) b)Tính độ dài đường cao AH Câu2: Cho cot a=2.Tính sin a

Câu `1`:

Áp dụng định lý Pytago vào `ΔABC` vuông tại `A` ta được:

`BC^2=AB^2+AC^2`

`<=>BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{36^2+48^2}=60cm`

Xét `ΔABC` vuông tại `A` có:

`\sinC=(AB)/(BC)=(36)/(60)=3/5`

`=>\hat{C}=36^{0}52'`

`=>\hat{B}=90^0-\hat{C}=90^0-36^{0}52'=53^{0}8'`

b) Áp dụng hệ thức cạnh và góc vào `ΔABC` vuông tại `A` có `AH\botBC` ta được:

`AB.AC=BC.AH`

`<=>AH=(AB.AC)/(BC)=(36.48)/(60)=28,8cm`

Vậy `AH=28,8cm`

Câu `2`:

`\cot\alpha=2`

`=>\tan\alpha=1/(\cot\alpha)=1/2`

Ta có:

`**` `1+\tan^2\alpha=1/(\cos^2\alpha)`

`<=>1+(1/2)^2=1/(\cos^2\alpha)`

`<=>5/4=1/(\cos^2\alpha)`

`<=>\cos^2\alpha=4/5`

`<=>\cos\alpha=(2\sqrt{5})/5`

`**` `\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1`

`<=>\sin^2\alpha=1-((2\sqrt{5})/(5))^2`

`<=>\sin^2\alpha=1/5`

`<=>\sin\alpha=(\sqrt{5})/5`

Vậy `\sin\alpha=(\sqrt{5})/5`