Cau b giai chi tiet dum nha moi nguoi hic hic Bánh xe bán kính 60 cm đi được 60 m sau 10 giây. a. Tính vận tốc góc và gia tốc hướng tâm. b. Tính quãng đường mà một điểm trên vành bánh xe đi được trong 5 chu kI
2 câu trả lời
`a)` Tốc độ dài của một điểm trên bánh xe chuyển động quanh trục:
`v=` $\dfrac{Δs}{Δt}$ `=` $\dfrac{60}{10}$ `=` `6` `(m` / `s)`
Tốc độ góc của một điểm trên bánh xe chuyển động quanh trục:
`v=ω.R` `=>` `ω` `=` $\dfrac{v}{r}$ `=` $\dfrac{6}{0,6}$`=10` `(rad` / `s)`
Gia tốc hướng tâm là :
$a_{ht}$ `=` $\dfrac{v^{2}}{r}$ `=` $\dfrac{6^{2}}{0,6}$ `=60` `(m` / $s^{2}$ `)`
`b)`
`T=` $\dfrac{2\pi}{ω}$ `=` $\dfrac{2\pi}{10}$ `=` $\dfrac{\pi}{5}$ `(s)`
`=>t=5.T=5.`$\dfrac{\pi}{5}$ `=` $\pi$
Quãng đường mà một điểm trên vành bánh xe đi được trong 5 chu kì là :
`s=vt=6`$\pi$ `(m)`
Đáp án:
$\begin{array}{l}
a.v = 6m/s\\
{a_{ht}} = 60m/{s^2}\\
b.s' = 6\pi \left( m \right)
\end{array}$
Giải thích các bước giải:
Đổi: 60cm = 0,6m
a. Vận tốc của xe là:
$v = \dfrac{s}{t} = \dfrac{{60}}{{10}} = 6m/s$
Vận tốc góc của bánh xe là:
$\omega = \dfrac{v}{r} = \dfrac{6}{{0,6}} = 10rad/s$
Gia tốc hướng tâm của bánh xe là:
${a_{ht}} = \dfrac{{{v^2}}}{r} = \dfrac{{{6^2}}}{{0,6}} = 60m/{s^2}$
b. Quãng đường mà xe đi được trong 5 chu kì là:
$\begin{array}{l}
T = \dfrac{{2\pi }}{\omega } = \dfrac{{2\pi }}{{10}} = \dfrac{\pi }{5}\left( s \right)\\
\Rightarrow t = 5T = 5.\dfrac{\pi }{5} = \pi \left( s \right)\\
\Rightarrow s' = vt = 6\pi \left( m \right)
\end{array}$
