Câu 4 : So sánh kích thước của đường kính của trái đất hiện tại với kết quả ông eratasthenes tính được

Trái Đất có hình cầu và chu vi của nó khoảng 40.041km điều này chúng ta đều đã được biết qua các bài học địa lý phổ thông. Nhưng từ xa xưa khi chưa có các công cụ chính xác người ta đã xác định được gần đúng bằng cách đo đạc bóng nắng. Hãy nghe câu chuyện về thí nghiệm của Eratosthenes, người quản lý thư viện Alexandria.

Eratosthenes là một học giả người Hy lạp là người quản lý thư viện nổi tiếng Alexandria.
Thí nghiệm của ông là một trong những thí nghiệm nổi tiếng nhất và có ý nghĩa nhất của lịch sử nhân loại.
Ở thành phố Syene vào ngày hạ chí (21/6) lúc giữa trưa bóng của Mặt trời hiện ra ở giữa đáy một cái giếng sâu trong thành phố, Mặt Trời ở ngay trên đỉnh đầu và không có bóng nắng xuất hiện ở một cây cọc cắm vuông góc với mặt đất. Có được điều này là do Syene nằm gần như trên đường chí tuyến bắc có vĩ độ 23,5 độ chính bắng độ nghiêng của trục Trái Đất.
Cùng vào ngày hạ chí năm sau, ông đã đo bóng của một chiếc cọc đặt ở Alexandria (Hy Lạp), và phát hiện ra rằng, ánh nắng mặt trời nghiêng ¬ khoảng 7,2 độ so với phương thẳng đứng.

Giả định rằng trái đất là hình cầu, thì chu vi của nó tương ứng với một góc 360 độ. Nếu hai thành phố (Syene và Alexandria) cách nhau một góc 7,2 độ, thì góc đó phải tương ứng với khoảng cách giữa hai thành phố ấy (với giả định rằng cả hai thành phố cùng nằm trên đường kinh tuyến). Từ kết quả này Eratosthenes nhận thấy Trái Đất là hình tròn, và ông cũng tính được chu vi của Trái Đất là 250.000 stadia.
Đến nay, người ta vẫn chưa biết chính xác 1 stadia theo chuẩn Hy Lạp là bao nhiêu mét. Có thể là chiều dài của một sân vận động của Hy lạp khoảng 185m khi đó kết quả của ông là 46.620km sai lệch 16.3%. Còn nếu như ông sử dụng chuẩn chiều dài sân vận động ở Ai Cập khoảng 157.5 thì kết quả là 39,690, độ sai lệch chỉ 1% !
Tuy nhiên, điều đáng nói là phương pháp của ông hoàn hợp lý về mặt logic. Nó cho thấy, Eratosthenes không những đã biết trái đất hình cầu, mà còn hiểu về chuyển động của nó quanh mặt trời.