Câu 3. Viết phương trinh tổng quát, tham số, chính tác (nếu có) của đường thắng A trong mỗitrường hợp sau: a) A đi qua hai điểm điểm A(3;0) và B(1;3) b) Đi qua điểm B(2; -1) và song song với trục tung Em đang cần gấp ạ!!!!!!!

a)  $A\left( 3;0 \right)$ và $B\left( 1,3 \right)$

Đường thẳng $a$ có:

+ VTCP $\overrightarrow{AB}=\left( -2;3 \right)$

+ Đi qua điểm $A\left( 3;0 \right)$

Nên PTTS là: $\begin{cases}x=3-2t\\y=3t\end{cases},\,\,\,\left(t\in\mathbb{R}\right)$

PTCT là: $\dfrac{x-3}{-2}=\dfrac{y}{3}$

Đường thẳng $a$ có:

+ VTCP $\overrightarrow{AB}=\left( -2;3 \right)$$\Rightarrow $VTPT $\overrightarrow{n}=\left( 3;2 \right)$

+ Đi qua điểm $A\left( 3;0 \right)$

Nên PTTQ là: $3\left( x-3 \right)+2\left( y-0 \right)=0\Leftrightarrow 3x+2y-9=0$

b)  Đi qua điểm $B\left( 2;-1 \right)$ và song song với trục tung

Vì $a//Oy$ nên có VTCP $\overrightarrow{u}=\left( 0;1 \right)$ và VTPT $\overrightarrow{n}=\left( 1;0 \right)$

Đường thẳng $a$:

+ Có VTCP $\overrightarrow{u}=\left( 0;1 \right)$

+ Đi qua điểm $B\left( 2;-1 \right)$

Nên PTTS là: $\begin{cases}x=2\\y=-1+t\end{cases},\,\,\,\left(t\in\mathbb{R}\right)$

Đường thẳng $a$ không có PTCT

Đường thẳng $a$:

+ Có VTPT $\overrightarrow{n}=\left( 1;0 \right)$

+ Đi qua điểm $B\left( 2;-1 \right)$

Nên PTTQ là: $1\left( x-2 \right)+0\left( y+1 \right)=0\Leftrightarrow x-2=0$