Câu 1:Xét dấu các biểu thức sau:

a)f(x)=-3x+6

b)f(x)=(2x+10)(-x+3)

Đáp án+Giải thích các bước giải:

$a)f(x)=-3x+6\\ f(x)=0 \Leftrightarrow x=2$

BXD:

\begin{array}{|c|cc|} \hline x&-\infty&&2&&+\infty\\\hline f(x)&&+&0&-& \\\hline \end{array}

Dựa vào BXD
$f(x) >0$ khi $x \in \left(-\infty;2\right)$
$f(x) =0$ khi $x =2$
$f(x) <0$ khi $x \in \left(2;+\infty\right)$

$b)f(x)=(2x+10)(-x+3)=2(x+5)(-x+3)\\ f(x)=0 \Leftrightarrow x=-5;x=3$

BXD:

\begin{array}{|c|cc|} \hline x&-\infty&&-5&&3&&+\infty\\\hline x+5&&-&0&+&|&+& \\\hline -x+3&&+&|&+&0&-& \\\hline 2(x+5)(-x+3) &&-&0&+&0&-&\\\hline \end{array}

Dựa vào BXD
$f(x) >0$ khi $x \in \left(-5;3\right)$
$f(x) =0$ khi $x \in \left\{-5;3\right\}$
$f(x) <0$ khi $x \in \left(-\infty;-5\right) \cup \left(3;+\infty\right).$