Câu 14: Một vật rơi tự do không vận tốc đầu đạt vận tốc vị khi đi được đoạn đường h. Hỏi vật phải rơi thêm đoạn đường bao nhiêu để đạt đến vận tốc 2v1? A. 4h. В. Зh. С. 1h. D. 2h.

Đáp án:

-Quãng đường vật rơi là:

$v=\sqrt[]{2as} => h_1=\frac{v^2}{2a} (m)$

-Quãng đường vật rơi khi $v_1=2v$:

$h_2=\frac{v^2-v_o^2}{2a} = \frac{3v^2}{2a} (m)$

$=>3h_1=h_2$

$=>$ Vật phải rơi thêm một đoạn đường $3h$ để đạt vận tốc $2v$.

Đáp án:

     B.     $3h$

Giải thích các bước giải:

 Ta có: $h = \dfrac{gt^2}{2} \Rightarrow t = \sqrt{\dfrac{2h}{g}}$ 

Vận tốc của vật lúc này: 

   $v = gt = g.\sqrt{\dfrac{2h}{g}} = \sqrt{\dfrac{2h.g^2}{g}} = \sqrt{2gh} (m/s)$ 

Khi vật đạt vận tốc $v ' = 2v$ thì ta có: 

  $v ' = gt \Rightarrow t = \dfrac{v '}{g} = \dfrac{2.\sqrt{2gh}}{g} = 2\sqrt{\dfrac{2gh}{g^2}} = 2\sqrt{\dfrac{2h}{g}}$ 

Độ cao vật lúc này: 

 $h ' = \dfrac{gt^2}{2} = \dfrac{g.(2\sqrt{\dfrac{2h}{g}})^2}{2} = \dfrac{4.2h}{2} = 4h$ 

Vậy vật phải đi thêm một đoạn: 

     $4h - h = 3h$