CÂU 1 Trong mặt phẳng (oxy),cho tam giac ABC biết A(-4:1)B(2;4)C(2;2) a)tính tọa độ của hai vectơ AB và BC b0 tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành Câu 2 cho 2 số dương a,b .chứng minh rằng (a+b)ab+1)lớn hơn 4ab

Giải thích các bước giải:

Câu 1:

a) $\begin{array}{l} \overrightarrow {AB}  = \left( {{x_B} - {x_A};{y_B} - {y_A}} \right) = \left( {6;3} \right)\\ \overrightarrow {BC}  = \left( {{x_C} - {x_B};{y_C} - {y_B}} \right) = \left( {0; - 2} \right) \end{array}$

b) Gọi E là trung điểm AC thì E(-1;3/2)

Để ABCD là hình bình hành thì E là trung điểm BD thì suy ra D(-4;-1)

Câu 2:

Áp dụng bất đẳng thức AM-GM ta có

(a+b)(ab+1)≥$2\sqrt {a.b} .2\sqrt {ab.1}  = 4ab$

Suy ra điều phải chứng minh