Câu 1: Một lò xo được treo thẳng đứng, phía dưới treo quả cân có khối lượng m1=200g thì chiều dài của lò xo là l1=30cm. Nếu treo thêm vào một vật m2=250g thì lò xo dài l2=32cm. cho g=10m/s2. Tính độ cứng và chiều dài khi treo vận của lò xo. Câu 2: Một toa tàu có khối lượng m=80 tấn chuyển động thẳng đều chuyển động thẳng đều dưới tác dụng của lực kéo F=6.104 N. Xác định lực ma sát và hệ số ma sát giữa toa tàu và mặt đường. Câu 3: Một ôtô có khối lượng 200kg chuyển động trên đường nằm ngang dưới tác dụng của lực kéo bằng 100N. Cho biết hệ số ma sát giữa bánh xe và mặt đường là 0,025. Tính gia tốc của ôtô. Cho g=10m/s2

Đáp án:

$\begin{align}
  & 1)k=25N/{{m}^{2}};{{l}_{0}}=22cm \\ 
 & 2){{F}_{ms}}={{6.10}^{4}}N;\mu =0,075 \\ 
 & 3)a=0,25m/{{s}^{2}} \\ 
\end{align}$

Giải thích các bước giải:

 Câu 1: 

$\begin{align}
  & {{m}_{1}}=0,2kg;{{l}_{1}}=0,3m; \\ 
 & {{m}_{2}}=0,25kg;{{l}_{2}}=0,32m; \\ 
\end{align}$

độ cứng lò xo:

$\begin{align}
  & k=\dfrac{mg}{\Delta l} \\ 
 & \Leftrightarrow \dfrac{{{m}_{1}}}{{{l}_{1}}-{{l}_{0}}}=\dfrac{{{m}_{2}}}{{{l}_{2}}-{{l}_{0}}} \\ 
 & \Leftrightarrow \dfrac{0,2}{30-{{l}_{0}}}=\dfrac{0,25}{32-{{l}_{0}}} \\ 
 & \Rightarrow {{l}_{0}}=22cm \\ 
\end{align}$

độ cứng của lò xo:

$\begin{align}
  & {{P}_{1}}={{F}_{dh1}} \\ 
 & \Leftrightarrow 0,2.10=k.(0,3-0,22) \\ 
 & \Rightarrow k=25N/{{m}^{2}} \\ 
\end{align}$

Câu 2: 

$m=80\tan =80000kg;F={{6.10}^{4}}N;$

vật chuyển động thẳng đều:

${{F}_{ms}}=F={{6.10}^{4}}N$

Hệ số lực ma sát: 

$\begin{align}
  & {{F}_{ms}}=\mu .m.g \\ 
 & \Rightarrow \mu =\dfrac{{{6.10}^{4}}}{80000.10}=0,075 \\ 
\end{align}$

Câu 3: 

$\begin{align}
  & m=200kg;F=100N; \\ 
 & \mu =0,025 \\ 
\end{align}$

Vật chuyển động theo phương ngang

Lực ma sát: 

${{F}_{ms}}=\mu .m.g=0,025.200.100=500N$

Theo định luật II Niuton:

$\begin{align}
  & F-{{F}_{ms}}=m.a \\ 
 & \Rightarrow a=\dfrac{100-50}{200}=0,25m/{{s}^{2}} \\ 
\end{align}$