Câu 1 A. Cho (P¹): ax^2+bx+c. XĐ (P¹) bik (P¹) qua A(3;0) và có đỉnh I (1;4) B. Cho (P²): y= (1-x)(x+3). Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số và giao điểm của (P²) vs các trục tọa độ

Đáp án:

$\begin{array}{l} a)\left\{ \begin{array}{l} 0 = a{.3^2} + b.3 + c\\  - \frac{b}{{2a}} = 1\\ 4 = a.1 + b.1 + c \end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} 9a + 3b + c = 0\\ 2a + b = 0\\ a + b + c = 4 \end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} a =  - 1\\ b = 2\\ c = 3 \end{array} \right.\\  \Rightarrow \left( {{P_1}} \right):y =  - {x^2} + 2x + 3\\ b)\left( {{P_2}} \right):y = \left( {1 - x} \right)\left( {x + 3} \right)\\ Khi:y = 0 \Rightarrow \left[ \begin{array}{l} x = 1\\ x =  - 3 \end{array} \right.\\ Khi:x = 0 \Rightarrow y = 3 \end{array}$

Vậy (P2) đồng biến trên (-3;1) và nghịch biến trên (-∞;-3) và (1;+∞)

Giao điểm với Ox là (1;0) và (-3;0) ; với Oy là (0;3)