căn(x-19)+căn(20-x)=1+căn[(x-19)(20-x)]

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Đáp án: `S={19;20}.`

Giải thích các bước giải:

`\sqrt{x-19}+\sqrt{20-x}=1+\sqrt{(x-19)(20-x)}`

Điều kiện:`{(x-19>=0),(20-x>=0):}`

`<=>{(x>=19),(x<=20):}`

`<=>19<=x<=20`

`pt<=>\sqrt{(x-19)(20-x)}-\sqrt{x-19}+1-\sqrt{20-x}=0`

`<=>\sqrt{x-19}(\sqrt{20-x}-1)-(\sqrt{20-x}-1)=0`

`<=>(\sqrt{20-x}-1)(\sqrt{x-19}-1)=0`

`<=>[(\sqrt{20-x}-1=0),(\sqrt{x-19}-1=0):}`

`<=>[(\sqrt{20-x}=1),(\sqrt{x-19}=1):}`

`<=>[(20-x=1),(x-19=1):}`

`<=>[(x=19(TM)),(x=20(TM)):}`

Vậy `S={19;20}.`