Cách chứng minh công thức liên hệ giữa gia tốc,vận tốc và quãng đường đi được trong chuyển động nhanh dần đều

Đáp án:

Từ phương trình của vận tốc và quãng đường của chuyển động nhanh dần đều rút ra được công thức liên hệ giữa s, v, là: \({v^2} - v_0^2 = 2as\)

Giải thích các bước giải:

Phương trình của vận tốc và quãng đường: \(\left\{ \matrix{ v = {v_0} + at\,\,\,\,\left( 1 \right) \hfill \cr s = {v_0}t + {1 \over 2}a{t^2}\,\,\,\left( 2 \right) \hfill \cr} \right.\) Từ (1) \( \Rightarrow t = {{v - {v_0}} \over a}\) thay vào (2) ta được: \(\eqalign{ & s = {v_0}.{{v - {v_0}} \over a} + {1 \over 2}a.{\left( {{{v - {v_0}} \over a}} \right)^2} \cr & \Leftrightarrow s = {{2{v_0}.v - 2v_0^2} \over {2a}} + {{{v^2} - 2{v_0}v + v_0^2} \over {2a}} \cr & \Leftrightarrow s = {{2{v_0}.v - 2v_0^2 + {v^2} - 2{v_0}v + v_0^2} \over {2a}} \cr & \Leftrightarrow {v^2} - v_0^2 = 2as \cr} \)

Đáp án:

2a*S

Giải thích các bước giải: v = v0 + a*t

=> v^2 = v0^2 + a*( 2*v0*t + a*t^2 )

=> v^2 - v0^2 = 2a*( v0*t + a*t^2/2 ) (1)

S = v0*t + a*t^2/2

thay vào (1) => v^2 - v0^2 = 2a*S