Các phương trình sau có tập nghiệm bằng nhau hay không a) x2 + x = 0 và 4x/(x-3) + x = 0 ? b) x2 – 4 = 0 và 2 + x = 0 ?
1 câu trả lời
Đáp án:
a) $x^{2}$ + x = 0 ⇔ x(x + 1) = 0 ⇔ x = 0 hoặc x = -1
Tập nghiệm của phương trình là S = {0;-1}
$\frac{4x}{x-3}$ + x = 0 ĐKXĐ: x ≠ 3
⇒ 4x + x(x - 3) = 0
⇔ $x^{2}$ + x = 0 ⇔ x(x + 1) = 0 ⇔ x = 0 hoặc x = -1
Tập nghiệm của phương trình là S={0;-1}
Vậy hai phương trình trên có cùng tập nghiệm.
b) $x^{2}$ – 4 = 0 ⇔ x = ±2
Tập nghiệm của phương trình là S = {2;-2}
2 + x = 0 ⇔ x = -2
Tập nghiệm của phương trình là S ={-2}
Vậy hai phương trình trên không cùng tập nghiệm.
