Các bn ơi giúp mik với ạ: Giải phương trình sau: ` (4x+2) \sqrt{x+8} = 3x^2 + 7x +8 `

Đáp án:

`S={1}` 

Giải thích các bước giải:

Điều kiện xác định : `x≥-8`

`(4x+2)\sqrt[x+8]=3x^2+7x+8` `(,*)`

`⇔` `2(2x+1)\sqrt[x+8]=3x^2+7x+8`

`⇔` `(2x+1)^2-2(2x+1)\sqrt[x+8]+(x+8)=(x-1)^2`

`⇔` `(2x+1-\sqrt[x+8])^2=(x-1)^2`

`⇔` \(\left[ \begin{array}{l}\sqrt{x+8}=x+2(2)\\\sqrt{x+8}=3x(3)\end{array} \right.\) 

`(2)⇔`$\begin{cases} x≥-2\\x^2+3x-4=0 \end{cases}$

`⇔` `x^2+4x-x-4=0`

`⇔` `x(x+4)-(x+4)=0`

`⇔` `(x-1)(x+4)=0`

`⇔` \(\left[ \begin{array}{l}x=1(tmdk)\\x=-4(ktmdk)\end{array} \right.\) 

`⇒` `x=1`

`(3)⇔`$\begin{cases} x≥0\\9x^2-x-8=0 \end{cases}$

`⇔` `9(x^2-1/{9}x-8/9)=0

`⇔` `x^2+8/{9}x-x-8/9=0`

`⇔` `x(x+8/9)-(x+8/9)=0`

`⇔` `(x-1)(x+8/9)=0`

`⇔` \(\left[ \begin{array}{l}x=1(tmdk)\\x=-\dfrac89(ktmdk)\end{array} \right.\) 

`⇒` `x=1` 

Vậy `S={1}`