c=1/102+1/103+1/104+...+1/200 chứng minh c>7/12 Nhanh nha mn, mik đag gấp

Đáp án:+Giải thích các bước giải:

 `C = 1/102 + 1/103 + 1/104 +........+ 1/200`

`=> C = ( 1/102 + 1/103 +.........+ 1/150 ) + ( 1/151 + 1/152 +.........+ 1/200 )`

-Ta thấy: `1/102 + 1/103 +.......+ 1/150 > 1/150 + 1/150 +........+ 1/150` ( `50` số `1/150` )

               `1/151 + 1/152 +......+ 1/200 > 1/200 + 1/200 +......+ 1/200` ( `50` số `1/200` )

`=> C > (1/150 + 1/150 +........+ 1/150)+(1/200 + 1/200 +......+ 1/200`

`=> C > 1/150 . 50 + 1/200 . 50`

`=> C > 1/3 + 1/4`

`=> C > 7/12 (đpcm)`

`C = 1/102 + 1/103 + 1/104 + .... + 1/200`

`C = ( 1/102 + 1/103 + .... + 1/150 ) + ( 1/151 + 1/152 + .... + 1/200 )`

Ta có `: 1/102 > 1/150 + 1/150 , 1/103 > 1/150 , .... , 1/149 > 1/150`

`⇒1/102 + 1/103 + .... + 1/150 > 1/150 + 1/150 + .... + 1/150 ( 50` phân số `1/150 )`

`⇒ 1/102 + 1/103 + .... + 1/150 > 1/150 . 50 = 1/3`

Lại có `: 1/151 > 1/200 , 1/152 > 1/200 , .... , 1/199 > 1/200`

`⇒ 1/151 + 1/152 + .... + 1/200 > 1/200 + 1/200 + .... + 1/200 ( 50` phân số `1/200 )`

`⇒ 1/151 + 1/152 + .... + 1/200 > 1/200 . 1/50 = 1/4`

Do đó `: ( 1/102 + 1/103 + .... + 1/150 ) + ( 1/151 + 1/152 + .... + 1/200 ) > 1/3 + 1/4`

`⇒ C > 1/3 + 1/4`

`⇒ C > 7/12 (` Điều phải chứng minh `)`