C=(1+1/2.4).(1+1/2.4).(1+1/3.5). ... .(1+1/2014.2016) please dấu ''.'' là dấu nhân nhé

2 câu trả lời

Đáp án+Giải thích các bước giải:

`C = (1+1/{1.3})(1+1/{2.4})(1+1/{3.5})...(1+1/{2014.2016})`

`⇒ C = 4/{1.3} . 9/{2.4} . 16/{3.5} . ... . 4060225/{2014 . 2016}`

`⇒ C = 2^2/{1.3} . 3^2/{2.4} . 4^2/{3.5} . ... . 2015^2/{2014 . 2016}`

`⇒ C = {2.2.3.3.4..4....2015.2015}/{1.3.2.4.3.5.....2014.2016}`

`⇒ C = {2.3.4...2015}/{1.2.3...2014} . {2.3.4...2015}/{3.4.5...2016}`

`⇒ C = 2015 . 2/2016`

`⇒ C = 4030/2016 = 2015/1008`

Vậy `C = 2015/1008`