Bt: thả rơi một vật từ độ cao H (cách mặt đất) biết trong 4 giây cuối vật rơi được quãng đường 1000m.Tính H, thời gian rơi, vận tốc cham đất? Giúp em với ạ em cảm ơn^^

Đáp án:

 $\begin{align}
  & h=3645m; \\ 
 & t=27s \\ 
 & v=270m/s \\ 
\end{align}$

Giải thích các bước giải:

 $\Delta t=4s;\Delta S=1000m$

gọi t là thời gian vật đi hết độ cao H 

quãng đường vật đi trong t(s)$h=\dfrac{1}{2}.g.{{t}^{2}}$

quãng đường vật đi trong (t-4)(s)

${{h}_{(t-4)}}=\dfrac{1}{2}.g.{{(t-4)}^{2}}=\dfrac{1}{2}.g.({{t}^{2}}-8t+16)$

quãng đường rơi trong 4s cuối:

$\begin{align}
  & \Delta S=h-{{h}_{t-4}} \\ 
 & 1000=\dfrac{1}{2}.g.{{t}^{2}}-\dfrac{1}{2}.g.({{t}^{2}}-8t+16) \\ 
 & \Leftrightarrow 1000=\dfrac{1}{2}.10.(8t-16) \\ 
 & \Rightarrow t=27s \\ 
\end{align}$

độ cao rơi:

$h=\dfrac{1}{2}{{.10.27}^{2}}=3645m$

vận tốc chạm đất:

$v=g.t=10.27=270m/s$

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 Quãng đường đi được trong t giây là

$S=\dfrac{1}{2}gt^{2}$

Quãng đường đi được trong $(t-4)$ là

$S'=\dfrac{1}{2}g(t-4)^{2}$

Thời gian rơi của vật là

$ΔS=S-S'=\dfrac{1}{2}gt^{2}-\dfrac{1}{2}g(t-4)^{2}$

$⇒1000=\dfrac{1}{2}g[t^{2}-(t-4)^{2}]$

$⇒1000=\dfrac{1}{2}g(8t-16)$

$⇒1000=40t-80$

$⇒t=27s$

Độ cao của vật là

$S=\dfrac{1}{2}gt^{2}=\dfrac{1}{2}.10.27^{2}=3645m$

Vận tốc là

$v=gt=10.27=270m/s$