Biện luận bất phương trình sau : `\text{m ( x - 1 ) < 3 - x}`
1 câu trả lời
`\qquad m(x-1)<3-x`
`<=>mx-m+x<3`
`<=>(m+1)x<m+3` `(1)`
$\\$
+) Nếu `m+1=0<=>m= -1`
`(1)<=>0x< -1+3<=>0x<2` (đúng `∀x\in RR)`
$\\$
+) Nếu `m+1> 0<=>m> -1`
`(1)<=>x< {m+3}/{m+1}`
$\\$
+) Nếu `m+1<0<=>m< -1`
`(1)<=> x> {m+3}/{m+1}`
Vậy:
+) `m=-1` bất phương trình có tập nghiệm `S=RR`
+) `m> -1` bất phương trình có tập nghiệm:
`\qquad S=(-∞;{m+3}/{m+1})`
+) `m< -1` bất phương trình có tập nghiệm:
`\qquad S=({m+3}/{m+1};+∞)`
