Bài tập :Giải phương trình: a) ($x^{2}$ -100)(3x -8)=($x^{2}$ -100)(x+10) b) $2x^{4}$ -$7x^{3}$ +$9x^{2}$ -`7x`+`2``=``0`

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

a,

$(x^2-100)(3x-8)=(x^2-100)(x+10)$

$<=>(x^2-100)(3x-8-x-10)=0$

$<=> (x^2-100)(2x-18)=0$

TH1: $x^2-100=0$

$<=>x=±10$

TH2: $2x-18=0$

$<=>x=9$

Vậy pt có nghiệm $x=±10,x=9$

b,

$2x^4-7x^3+9x^2-7x+2=0$

$<=>2x^4-4x^3-3x^3+6x^2+3x^2-6x-x+2=0$

$<=>2x^3(x-2)-3x^2(x-2)+3x(x-2)-(x-2)=0$

$<=>(x-2)(2x^3-3x^2+3x-1)=0$

$<=>(x-2)(2x^3-x^2-2x^2+x+2x-1)=0$

$<=>(x-2)[x^2(2x-1)-x(2x-1)+(2x-1)]=0$

$<=>(x-2)(2x-1)(x^2-x+1)=0$

Do $x^2-x+1=(x-\dfrac{1}{2})^2+\dfrac{3}{4}>0$

$<=>(x-2)(2x-1)=0$

TH1: $x-2=0<=>x=2$

TH2: $2x-1=0<=>x=\dfrac{1}{2}$

Vậy pt có nghiệm $x=2,x=\dfrac{1}{2}$