Bài 5 : Tìm x sao cho giá trị của hai biểu thức 6x-1/3x+2 và 2x+5/x-3 bằng nhau. Bài 6 : Tìm y sao cho giá trị của hai biểu thức y+5/y-1 – y+1/y-3 và -8/(y-1)(y-3) bằng nhau

Đáp án+Giải thích các bước giải:

Bài `5.`

`(6x-1)/(3x+2)=(2x+5)/(x-3)`

`<=> (6x-1)/(3x+2)-(2x+5)/(x-3)=0`

`<=> [(6x-1)(x-3)]/[(3x+2)(x-3)]-[(2x+5)(3x+2)]/[(3x+2)(x-3)]=0`

`<=>  (6x^2-19x+3)/[(3x+2)(x-3)]-(6x^2+19x+10)/[(3x+2)(x-3)]=0`

`<=> (-38x-7)/[(3x+2)(x-3)]=0`

`<=> -38x-7=0`

`<=> -38x=7`

`<=> x=-7/38 (tm)`

Vậy `x=-7/38`

Bài `6.`

`(y+5)/(y-1)-(y+1)/(y-3)=(-8)/[(y-1)(y-3)]`

`<=> (y+5)/(y-1)-(y+1)/(y-3)+8/[(y-1)(y-3)]=0`

`<=> [(y+5)(y-3)]/[(y-1)(y-3)]-[(y+1)(y-1)]/[(y-1)(y-3)]+8/[(y-1)(y-3)]=0`

`<=> (y^2+2y-15)/[(y-1)(y-3)]-(y^2-1)/[(y-1)(y-3)]+8/[(y-1)(y-3)]=0`

`<=> (2y-6)/[(y-1)(y-3)]=0`

`<=> 2y-6=0`

`<=> y=3 (ktm)`

Vậy `y \in \emptyset`