Bài 5: Một quả cầu có khối lượng 200g được thả rơi tự do từ độ cao 20m so với mặt đất, lấy g = 10 m/s2. a/. Tính cơ năng quả cầu sau khi rơi được 1s. Tìm động năng và thế năng lúc đó. b/. Tính độ cao của quả cầu khi động năng gấp 3 lần thế năng. c/. Tính vận tốc của vật khi chạm đất.

Đáp án:

a) \(40J\) ; \(10J\) ; \(30J\)

b) \(h = 5\left( m \right)\)

c) \(20\left( {m/s} \right)\)

Giải thích các bước giải:

a) Cơ năng của quả cầu là:

\({\rm{W}} = mg{h_0} = 0,2.10.20 = 40J\)

Động năng sau 1s là:

\({{\rm{W}}_d} = \dfrac{1}{2}m{v^2} = \dfrac{1}{2}.0,2.{\left( {1.10} \right)^2} = 10J\)

Thế năng sau 1s là:

\({{\rm{W}}_t} = {\rm{W}} - {{\rm{W}}_d} = 40 - 10 = 30J\)

b) Bảo toàn cơ năng:

\(\begin{array}{l}
{\rm{W}} = {{\rm{W}}_d} + {{\rm{W}}_t} = 4{{\rm{W}}_t}\\
 \Rightarrow 40 = 4.mgh\\
 \Rightarrow 10 = 0,2.10.h\\
 \Rightarrow h = 5\left( m \right)
\end{array}\)

c) Vận tốc khi chạm đất là:

\(V = \sqrt {\dfrac{{2W}}{m}}  = \sqrt {\dfrac{{2.40}}{{0,2}}}  = 20\left( {m/s} \right)\)