Bài 40. Một ôtô có khối lượng 1,5 tấn chuyển động trên mặt đường nằm ngang có hệ số ma sát µ = 0,2. Sau khi khởi hành được 10 giây, ôtô đạt vận tốc 72 km/h. Lấy g = 10 m/s2. a. Tìm lực phát động của ôtô. b. Sau khi khởi hành bao lâu vật đi được quãng đường bằng quãng đường vật đi được trong giây thứ 10.

Đáp án:

`a,` $F_{k}=6000(N)$

`b,` $t' \approx 4,36(s)$

Giải thích các bước giải:

Tóm tắt:

$m=1,5$ $tấn=1500kg$

$\mu=0,2$

$t=10s$

$v_{o}=0$

$v=72km/h=20m/s$

$g=10m/s^2$

`a,` $F=?$

`b,` $t'=?$

Giải:

`a,`

$\bullet$ Các lực tác dụng lên vật:

Trọng lực `\vec{P}` ;

Phản lực `\vec{N}` ;

Lực ma sát `\vec{F_{ms}}` ;

Lực phát động `\vec{F_{k}}`

$\bullet$ Gia tốc vật là:

$a=\frac{v-vo}{t}=\frac{20-0}{10}=2(m/s^2)$

$\bullet$ Định luật $II$ Niu-tơn:

`\vec{F_{k}}`+`\vec{F_{ms}}`+`\vec{P}`+`\vec{N}`=`m`.`\vec{a}` (*)

$\bullet$ Chọn $Oxy$ như hình:

$\bullet$ Chiếu (*) lên $Oy$:

$N-P=0$

$⇔N=P=mg$

$⇒F_{ms}=\mu.N=\mu.mg$

$\bullet$ Chiếu (*) lên $Ox$:

$F_{k}-F_{ms}=ma$

$⇒F_{k}=ma+F_{ms}=ma+\mu.mg$

$⇒F_{k}=1500.2+0,2.1500.10=6000(N)$

`b,`

$\bullet$ Quãng đường vật đi được trong giây thứ $10$:

$\Delta s=\frac{1}{2}.a.10^2-\frac{1}{2}.a.9^2$

$⇒\Delta s=\frac{1}{2}.2.10^2-\frac{1}{2}.2.9^2$

$⇔\Delta s=19(m)$

$\bullet$ Thời gian để vật đi được $19m$ kể từ lúc khởi hành là:

$t'=\sqrt{\frac{2.\Delta s}{a}}=\sqrt{\frac{2.19}{2}} \approx 4,36(s)$