Bài 4: Tam giác ABC có AB=6cm, AC=9cm, BC=7,5cm. Đường phân giác của góc trong và góc ngoài của góc A cắ BC theo thứ tự ở D và E. Tính BD, BE, ED

`(BD)/(DC) = (AB)/(AC) = 2/3` `(`Vì `AD` là tia phân giác trong của `\hat{A}` `)`

`=> (BD)/(BD + DC) = 2/(2 + 3)`

`=> (BD)/(BC) = 2/5`

`=> BC . 2/5 = BD`

`Thay: 7,5 . 2/5 = BD`

`=> BD = 3` `(cm)`

`(BE)/(CE) = (AB)/(AC) = 2/3` `(`Vì `AE` là tia phân giác ngoài của `\hat{A}` `)`

`=> (BE)/(CE - BE) = 2/(3 - 2)`

`=> (BE)/(BC) = 2/1 = 2`

`=> BC . 2 = BE`

`Thay: 2 . 2 = BE`

`=> BE = 4` `(cm)`

Xét đoạn thẳng `AD` có:

`EB + BD = ED`

`Thay: 15 + 3 = 18` `(cm)`

`Vậy: BD = 3cm; BE = 15cm; ED = 18cm`