Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại. Trên cạnh AC lấy điểm M khác C sao cho AM > MC. Vẽ đường (O) đường kính MC, đường tròn này cắt BC tại E và cắt đường thẳng BM tại D.
a) tứ giác ADCB nội tiếp đường tròn
b) chứng minh góc ABM bằng góc AEM và EM là tia phân giác của góc AEM.
1 câu trả lời
Đáp án + Giải thích các bước giải:
a. Có ∠BAM=90 độ
∠BDM=90 độ ( kề bù góc ∠MDC=90 độ ; góc nội tiếp chắn nửa đt )
⇒ Điểm A và D nhìn đoạn thẳng BM cố định dưới góc 90 độ
⇒ A và D cùng nằm trên đt đg kính BM
⇒ ABDM nội tiếp đg tròn đg kính BM
b. Xét ΔAMB và ΔEMC có
∠MAB=∠MEC = 90 độ
∠BAM=∠EMC ( đối đỉnh )
⇒ ΔAMB và ΔEMC đồng dạng (gg)
Chúc bn học tốt!
Cho mình xin hay nhất nha!
