Bài 3: Cho tam giác ABC, trung tuyến AM. Đường phân giác góc AMB cắt cạnh AB ở D, đường phân giác góc AMC cắt cạnh AC ở E a) Chứng minh rằng DE // BC b)Gọi I là giao điểm của DE và AM. Chứng minh I là trung điểm của DE

1 câu trả lời

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

Ta có MD là đường phân giác của tam giác ABM

=> AD/BD = AMBM (1)

ME là đường phân giác của tam giác ACM

=> AE/CE = AMMC (2)

Mà MB = MC( AM là đường trung tuyến)

=> AM/BM = AM/MC (3)

từ 1,2,3 => AD/BD = AE/CE => DE // BC( Định lí Talet đảo)