Bài 3: Cho tam giác ABC, trung tuyến AM. Đường phân giác góc AMB cắt cạnh AB ở D, đường phân giác góc AMC cắt cạnh AC ở E a) Chứng minh rằng DE // BC b)Gọi I là giao điểm của DE và AM. Chứng minh I là trung điểm của DE
1 câu trả lời
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Ta có MD là đường phân giác của tam giác ABM
=> AD/BD = AMBM (1)
ME là đường phân giác của tam giác ACM
=> AE/CE = AMMC (2)
Mà MB = MC( AM là đường trung tuyến)
=> AM/BM = AM/MC (3)
từ 1,2,3 => AD/BD = AE/CE => DE // BC( Định lí Talet đảo)