Bài 2: Một vật có khối lượng 2 kg được ném lên từ mặt đất với vận tốc 30 m/s. Lấy g = 10 m/s2. a/. Tính thế năng, động năng và cơ năng của vật tại điểm ném. b/. Tính độ cao cực đại mà vật lên tới. c/. Tính độ cao tại đó động năng bằng 1/3 cơ năng. d/. Tính vận tốc của vật tại đó động năng bằng 2 lần thế năng.

Đáp án:

a) 900J

b) 45m

c) 30m

d) \(10\sqrt 6 \left( {m/s} \right)\)

Giải thích các bước giải:

a) Tại mặt đất:

- Thế năng = 0J

- Động năng: 

\({{\rm{W}}_d} = \dfrac{1}{2}m{v^2} = \dfrac{1}{2}{.2.30^2} = 900J\)

- Cơ năng là:

\({\rm{W}} = {{\rm{W}}_t} + {{\rm{W}}_d} = 900J\)

b) Độ cao cực đại là:

\(H = \dfrac{{\rm{W}}}{{mg}} = \dfrac{{900}}{{20}} = 45m\)

c) Bảo toàn cơ năng:

\(\begin{array}{l}
{\rm{W}} = {{\rm{W}}_d} + {{\rm{W}}_t} = \dfrac{{\rm{W}}}{3} + {{\rm{W}}_t}\\
 \Rightarrow \dfrac{{{\rm{2W}}}}{3} = {{\rm{W}}_t} \Rightarrow \dfrac{2}{3}.900 = 2.10.h\\
 \Rightarrow h = 30m
\end{array}\)

d) Bảo toàn cơ năng:

\(\begin{array}{l}
{\rm{W}} = {{\rm{W}}_d} + {{\rm{W}}_t} = \dfrac{3}{2}{{\rm{W}}_t}\\
 \Rightarrow 900 = \dfrac{3}{2}.\dfrac{1}{2}m{v^2}\\
 \Rightarrow v = 10\sqrt 6 \left( {m/s} \right)
\end{array}\)