Bài 2. Một vật chuyển động trên đoạn đường thẳng AB. Nửa đoạn đường đầu vật đi với vận tốc v1 = 25 km/h. Nửa quãng đường sau vật đi làm hai giai đoạn: Trong 1/3 thời gian đầu vật đi với vận tốc v2 = 18 km/h. 2/3 thời gian sau vật đi với vận tốc v3 = 12 km/h. Tính vận tốc trung bình của vật trên cả đoạn đường AB.

Đáp án:

          $v_{tb} \approx 17,95km/h$

Giải thích các bước giải:

Gọi độ dài nửa quãng đường là $s (km)$ 

Thời gian đi nửa quãng đường đầu là: 

     $t_1 = \dfrac{s}{v_1} = \dfrac{s}{25} (h)$ 

Gọi thời gian đi nửa quãng đường sau là $t_2 (h)$ 

Quãng đường đi được trong $\dfrac{1}{3}$ thời gian đầu là: 

    $s_2 = v_2.\dfrac{t_2}{3} = \dfrac{18.t_2}{3} = 6t_2 (km)$ 

Quãng đường đi được trong $\dfrac{2}{3}$ thời gian sau là: 

    $s_3 = v_3.\dfrac{2t_2}{3} = \dfrac{12.2.t_2}{3} = 8t_2 (km)$

Mà ta có:   $s_2 + s_3 = s$ 

$\Rightarrow 6t_2 + 8t_2 = s \Rightarrow t_2 = \dfrac{s}{14} (h)$ 

Vận tốc trung bình trên cả quãng đường là: 

$v_{tb} = \dfrac{s + s}{t_1 + t_2} = \dfrac{2s}{\dfrac{s}{25} + \dfrac{s}{14}} \approx 17,95 (km/h)$