Bài 1Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số B, y=1/2 x^2+2x-2

Đáp án:

Nếu học đạo hàm rồi thì làm như này

Giải thích các bước giải:

$y = \dfrac{1}{2}x^2 + 2x - 2$

Ta có:

$-\dfrac{b}{2a} = - 2$

$- \dfrac{\Delta}{4a} = -4$

Bảng biến thiên:

$\begin{array}{|l|cr|} \hline x & -\infty & & & & & -\dfrac{b}{2a}=-2 & & & & & +\infty\\ \hline &+\infty&&&&&&&&&&-\infty\\ y & &&\searrow& && & &&\nearrow\\ &&&&&&-\dfrac{\Delta}{4a}=-4\\ \hline \end{array}$

- Đồ thị hàm số có đỉnh $I(-2;-4)$

- Đồ thị đi qua các điểm $(0;-2), \, (-2 -2\sqrt2;0),\, (-2 + 2\sqrt2; 0)$