Bài 1:Cho phương trình: ( m+2)x ² - 2(m-1)x+m-2=0. Tìm giá trị thực của tham số m để phương trình có ít nhất một nghiệm dương? Bài 2: Cho phương trình: x ² + (m-1)x+m+2=0. Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn $x_{1}$ ² + $x_{2}$ ² = 9
2 câu trả lời
Bài 2 :
Để pt có 2 nghiệm pb <=> delta = (m-1)^2 - 4 (m+2)
= m^2 - 2m + 1 - 4m - 8 = m^2 - 6m - 7 > 0
Theo Vi et : x1 + x2 = 1 - m ; x1x2 = m + 2
Ta có x1^2 + x2^2 = 9 <=> ( x1 + x2 )^2 - 2x1x2 = 9
Thay vào ta được : m^2 - 2m + 1 - 2( m + 2 ) = 9
<=> m^2 - 4m -3 = 9 <=> m^2 - 4m - 12 =0
<=> m = 6 ( ktm ) ; m = -2 ( tm )
