Bài 1: Tìm điều kiện của các phương trình sau đây: $a,\ \sqrt{\dfrac{x+2}{(x-3)^2}} < x+2$ $b,\ \sqrt[3]{\dfrac{x+2}{2x^2-3x+1}}+x^3\geq 9$
2 câu trả lời
`a) \sqrt{(x+2)/(x-3)^2}<x+2`
ĐKXĐ: $\begin{cases}\dfrac{x+2}{(x-3)^2}\ge0\\(x-3)^2\ne0\end{cases}⇔\begin{cases}x+2\ge0\\x-3\ne0\end{cases}⇔\begin{cases}x\ge-2\\x\ne3\end{cases}$
Vậy `D=[-2;+oo)\\{3}`
`b) \root[3]{(x+2)/(2x^2-3x+1)}+x^3>=9`
ĐKXĐ: `2x^2-3x+1\ne0`
`<=> 2x^2-2x-x+1\ne0`
`<=> (x-1)(2x-1)\ne0`
`<=> {(x-1\ne0),(2x-1\ne0):}`
$⇔\begin{cases}x\ne0\\x\ne\dfrac{1}{2}\end{cases}$
Vậy `D=RR\\{1;1/2}`
Đáp án:
`a,D=[-2; +oo)\\{3}`
`b,D=RR\{1; 1/2}.`
Giải thích các bước giải:
`a,\sqrt{(x+2)/((x-3)^2)}<x+2`
ĐKXĐ: `{(x+2>0),(x-3\ne0):}<=>{(x>=0-2),(x\ne0+3):}<=>{(x>=-2),(x\ne3):}`
`b,\root{3}{(x+2)/(2x^2-3x+1)}+x^3>=9`
ĐKXĐ: `2x^2-3x+1\ne0`
`<=>(x-1)(2x-1)\ne0`
`<=>{(x\ne1),(x\ne1/2):}.`
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
