Bài 1 So sánh tốc độ góc, tốc độ dài ở một điểm trên vành bánh xe và một điểm chính giữa bán kính bánh xe. Bài 2 Một điểm trên bánh xe đường kính 80 cm quay đều 60 vòng/phút. Tính a chu kì T, vận tốc góc w, vận tốc dài v, và gia tốc hướng tâm a b góc quay trong 30 giây

Đáp án:

1. ω = 1

    v = 2

2. a) T = 1 (vòng/s)

        ω = 6,28 (rad/s)

        v = 2,512 (m/s)

        $a_{ht}$ = 15,77 (`m`/`s^2`)  

     b) alpha = 188 (rad)

Giải thích các bước giải:

Bài 1.

  Vận tốc góc:

- Điểm trên vành bánh xe:

  $ω_{1}$ = $\frac{Δalpha}{Δt}$    `(1)`

- Điểm chính giữa bán kính bánh xe:

  $ω_{2}$ = $\frac{Δalpha}{Δt}$    `(2)`

Từ `(1)` `(2)` `⇒` $\frac{ω_1}{ω_2}$ = 1

    Tốc độ dài:

- Điểm trên vành bánh xe:

  `v_1` = `ω_1` . `r_1`    `(3)`

- Điểm chính giữa bán kính bánh xe:

   `v_2` = `ω_2` . `r_2`   
= `ω_2` . `r_1/2`   `(4)`

Từ `(3)` `(4)` `⇒` 

$\frac{v_1}{v_2}$ = $\frac{ω_1.r_1}{ω_2.\frac{r_1}{2}}$ = `2`

Bài 2:

a) Đổi: 80cm = 0,8m

            1 phút = 60s 

Chu kì T: 60 vòng/phút ⇔ 60 vòng/60s ⇔ 1 vòng/s

Tốc độ góc: T = $\frac{2π}{ω}$

   ⇒ `ω` = $\frac{2π}{T}$ = `2. 3,14` = `6,28` (rad/s)

Vận tốc dài:

  `v` = `ω` . `r` = `6,28. 0,4` = `2,512` (m/s)        

Gia tốc hướng tâm a:

   $a_{ht}$ = $\frac{v^2}{r}$

= $\frac{2,512^2}{0,4}$ = `15,77` (`m`/`s^2`)    

b) Góc quay trong 30s:

   alpha = `ω`.`t` = `6,28. 30` = `188` (rad)

Đáp án:

Bài 1:

Gọi vận tốc trên vành là v1, vận tốc ở chính giữa bán kính là v2

$\frac{v_1}{v_2}=\frac{w.R}{w.0,5R}=\frac{2}{1}=2$

Bài 2:

Quay đều 60 vòng/phút = quay 1 vòng/s

=> Chu kỳ: $T=1$ s

=> Vận tốc góc: $w=\frac{2\pi}{T}=2\pi$ rad/s

=> Vận tốc dài: $v=w.R=2\pi 0,8=1,6\pi$ m/s

=> Gia tốc hướng tâm: $a_{ht}=w^2R=(2\pi)^2R=32$ m/s2

Góc quay trong 30s: $\phi=w.t=2\pi .30=60\pi$ rad