Ba người đi xe đạp đều xuất phát từ A về B trên đoạn đường thẳng AB. Người thứ nhất đi với vận tốc v1= 10km/h.Người thứ 2 đi xuất phát đau người thứ nhất 30p và đi với vận tốc v2= 20km/h Người thứ ba xuất phát sau người thứ 2 10p a) Hỏi người thứ 2 gặp người thứ 1 cách vị trí xuất phát bao xa ? b) Sau khi gặp người thứ nhất người thứ 3 đi thêm 40p nữa thì sẽ cách đều người thứ nhất và người thứ 2. Tìm vận tốc người thứ 3 Giả thiết chuyển động của 3 người là chuyển động thẳng đều

Đáp án:

a. s = 10km

b. v₃ = 18,43km/h 

Giải thích các bước giải:

Chọn gốc tọa độ tại vị trí xuất phát, gốc thời gian là thời điểm xe 1 xuất phát.

a. Phương trình chuyển động của ba người là:

x1=v1.t=10tx2=v2(t−0,5)=20.(t−0,5)=20t−10x3=v3.(t−0,5−16)=v3(t−23)x1=v1.t=10tx2=v2(t−0,5)=20.(t−0,5)=20t−10x3=v3.(t−0,5−16)=v3(t−23)

Để hai người 1 và 2 gặp nhau thì:

x1=x2⇔10t=20t−10⇔t=1⇒s=x1=v1.t=10.1=10kmx1=x2⇔10t=20t−10⇔t=1⇒s=x1=v1.t=10.1=10km

b. Khi người 3 gặp người 1:

x1=x3⇔10t1=v3.(t1−23)⇔t1=23v3v3−10x1=x3⇔10t1=v3.(t1−23)⇔t1=23v3v3−10

Khi người 3 cách đều người 1 và người 2:

x3=x1+x22=10t2+20t2−102=15t2−5⇔v3(t2−23)=15t2−5⇔t2=23v3−5v3−15x3=x1+x22=10t2+20t2−102=15t2−5⇔v3(t2−23)=15t2−5⇔t2=23v3−5v3−15

Ta có:

t2−t1=23⇔23v3−5v3−15−23v3v3−10=23⇔(v3−7,5)(v3−10)−v3(v3−15)=(v3−15)(v3−10)⇔v32−22,5v3+75=0⇔[v3=18,43km/hv3=4,07km/ht2−t1=23⇔23v3−5v3−15−23v3v3−10=23⇔(v3−7,5)(v3−10)−v3(v3−15)=(v3−15)(v3−10)⇔v32−22,5v3+75=0⇔[v3=18,43km/hv3=4,07km/h
Mà vận tốc người 3 phải lớn hơn người 1 nên v₃ = 18,43km/h

Khi người thứ ba xuất phát thì người thứ nhất đã đi được:

_l1= v₁t_o1= 8. = 6 km; người thứ hai đi được: l₂= v₂.t_o2= 12.0,5 = 6 km

Gọi t₁ là thời gian người thứ ba đi đến gặp người thứ nhất:

  v₃t₁ = l₁ + v₁t₁ => t₁ =  =      (1)

Sau thời gian t₂ = ( t₁ + 0,5 ) thì quãng đường người thứ nhất đi được là:

                 s₁ = l₁ + v₁t₂ = 6 + 8( t₁ + 0,5 )

Quãng đường người thứ hai đi được là: s₂ = l₂ + v₂t₂ = 6 + 12( t₁ + 0,5 )

Quãng đường người thứ 3 đi được: s₃ = v₃t₂ = v₃( t₁ + 0,5 )

Theo đầu bài: s₂ – s₃ = s₃ – s₁, tức là s₁ + s₂ = 2s₃

<=> 6 + 8( t₁ + 0,5 ) + 6 + 12( t₁ + 0,5 ) = 2 v₃( t₁ + 0,5 )

<=> 12 = ( 2v₃ – 20 ) ( t₁ + 0,5 )    (2)

Thay t₁ từ (1) vào (2) ta được phương trình: v­₃² – 18v₃ + 56 = 0  (*)

Giải phương trình bậc hai (*) ta được 2 giá trị của v_3­: v₃ = 4 km/h ( loại ) và v₃ = 14 km/h ( nhận )

Vote 5 sao và ctlhn hộ mình ạ!!!!! Chúc Cậu Học Tốt!!!!