Ba loại cấu trúc tinh thể phổ biến của các kim loại là lập phương tâm khối, lập phương tâm diện và lục phương đặc khít. Hãy tính độ đặc khít của 3 loại mạng tinh thể này. ai làm đc bài này k ạ

`+``)`$\text{Lập phương tâm khối}$

Số quả cầu trong một ô cơ sở:

`1``+``8``.``1/8``=``2`

Ta có công thức tính độ đặc khít là:

`(\text{Tổng thể tích quả cầu})/($\text{Thể tích của một ô cơ sở}$)``.``100%`

Thể tích của hình cầu: `V``=``4/3``.`$\pi$`.``r^3`

Trong khi bán kính của lập phương tâm khối là: `a`$\sqrt{3}$`=``4r`

⇒`r``=`(`a``.`$\dfrac{\sqrt{3}}{4}$)

Thể tích của 1 ô cơ sở là: `a^3`

Áp dụng vào công thức ta được:

`(Tổng thể tích quả cầu)/(Thể tích của một ô cơ sở)``.``100`

`=``(2.(4/3).\pi.(r^3))/a^3``.``100`

`=``(2.(4/3).\pi.(a.\frac{\sqrt{3}}{4})^3)/(a^3)``.``100`

`=``68%`

`+``)`$\text{Lập phương tâm diện}$

Số quả cầu trong một ô cơ sở:

`6``.``1/2``+``8``.``1/8``=``4`

Ta có công thức tính độ đặc khít là:

`(Tổng thể tích quả cầu)/(Thể tích của một ô cơ sở)``.``100%`

Thể tích của hình cầu: `V``=``4/3``.`$\pi$`.``r^3`

Trong bán kính của lập phương tâm diện là: `a`$\sqrt{2}$`=``4r`

⇒`r``=`(`a``.`$\dfrac{\sqrt{2}}{4}$)

Thể tích của 1 ô cơ sở là: `a^3`

Áp dụng vào công thức ta được:

`(Tổng thể tích quả cầu)/(Thể tích của một ô cơ sở)``.``100`

`=``(4.(4/3).\pi.(r^3))/a^3``.``100`

`=``(4.(4/3).\pi.(a.\frac{\sqrt{2}}{4})^3)/a^3``.``100`

`=``74%`

`+``)`$\text{Lục phương chặt khít}$

Số quả cầu trong một ô cơ sở:

`4``.``1/6``+``4``.``1/12``+``=``2`

Ta có công thức tính độ đặc khít là:

`(Tổng thể tích quả cầu)/(Thể tích của một ô cơ sở)``.``100%`

Thể tích của hình cầu: `V``=``4/3``.`$\pi$`.``r^3`

Trong khí bán kính của lục phương đặc khít là: `a``=``2r`

⇒`r``=``a/2`

Thể tích của 1 ô cơ sở là: `a``.``a`$\dfrac{\sqrt{3}}{2}$.$\dfrac{2a\sqrt{6}}{2}$

Áp dụng vào công thức ta được:

`(Tổng thể tích quả cầu)/(Thể tích của một ô cơ sở)``.``100`

`=``(2.(4/3).\pi.(r^3))/(a .a.\frac{\sqrt{3}}{2}.\frac{2a\sqrt{6}}{2})``.``100`

`=``(2.(4/3).\pi.(a/2)^3)/(a^3.\sqrt{2}).``100`

`=``74%`