b) Một đơn vị bộ đội nếu xếp 5 người một hàng thì thừa 1 người. Nếu xếp 7 người một hàng thì thừa 3 người. Nếu xếp 17 người một hàng thì thừa 12 người. Hỏi nếu xếp 595 người một hàng thì thừa bao nhiêu người?

Gọi số người là a ( a E Z )

Vì nếu xếp 5 người một hàng thì thừa 1 người. Nếu xếp 7 người một hàng thì thừa 3 người. Nếu xếp 17 người một hàng thì thừa 12 người nên a+4 E BC (5,7,17)

Ta có :

5 = 5

7 = 7

17 = 17

=> BCNN (5,7,17) = 5 . 7 . 17 = 595

=> BC(5,7,17) = {0;595;1190;...} mà a E Z

=> a+4 = {0;595;1190;...}

=> a = {-4;591;1186;...}

Khi đó nếu xếp thành 595 hàng sẽ thừa :

591 : 595 = 0 ( dư 591 )

Vậy nếu xếp 595 người một hàng thì thừa 591 người

Xin hay nhất !