B. BÀI TẬP Bài 1. Cho ba điểm A, B, C nằm ngoài đường thẳng a. Biết rằng đoạn thẳng AB không cắt a, đoạn thẳng AC cắt a. Hỏi đường thẳng a có cắt đoạn thẳng BC không ? Bài 2. Cho bốn điểm A, B, C, D nằm ngoài đường thẳng a. Biết rằng cả ba đoạn thẳng AB, BC, CD đều cắt a. Hỏi đoạn thẳng BD có cắt a không ? Bài 3. Cho đường thẳng a và ba điểm A, B, C ∈ a. Lấy điểm O ∉ a. Vẽ ba tia OA, OB, OC. Giải thích vì sao trong ba tia đó, có một và chỉ một tia nằm giữa hai tia còn lại. Giúp em với ạ

Bài 1.

Đoạn thẳng $AB$ cắt $a$ nên $A$ và $B$ thuộc hai nửa mặt phẳng đối nhau có bờ $a$. Giả sử điểm $A$ thuộc nửa mặt phẳng $I$, điểm $B$ thuộc nửa mặt phẳng $II$

Đoạn thẳng $BC$ cắt $a$ nên $B$ và $C$ thuộc hai nửa mặt phẳng đối nhau có bờ $a$. Mà điểm $B$ thuộc nửa mặt phẳng $II$ nên điểm $C$ thuộc nửa mặt phẳng $I$

Đoạn thẳng $CD$ cắt $a$ nên $C$ và $D$ thuộc hai nửa mặt phẳng đối nhau có bờ $a$. Mà điểm $C$ thuộc nửa mặt phẳng $I$ nên điểm $D$ thuộc nửa mặt phẳng $II$

$\to B$ và $D$ cùng thuộc nửa mặt phẳng $II$

$\to BD$ không cắt $a$