a.tìm m để đồ thị hàm số y=(2m-1)x-m+2 vuông góc với đường thẳng y=-x b.cho đường thẳng d có pt:ax+(2a-1)y+3=0 tìm a để đường thẳng d đi qua điểm M(1;-1). khi đó hãy tìm hệ số góc của đường thẳng d c.cho đường thẳng d có pt:y=mx+2m-4.tìm m để đồ thị hàm số đi qua gốc tọa độ

Đáp án:

 a) Hai đường thẳng vuông góc khi:

$\begin{array}{l}
\left( {2m - 1} \right).\left( { - 1} \right) =  - 1\\
 \Leftrightarrow 2m - 1 = 1\\
 \Leftrightarrow 2m = 2\\
 \Leftrightarrow m = 1\\
Vậy\,m = 1\\
b)M\left( {1; - 1} \right) \in d\\
 \Leftrightarrow a.1 + \left( {2a - 1} \right).\left( { - 1} \right) + 3 = 0\\
 \Leftrightarrow a - 2a + 1 + 3 = 0\\
 \Leftrightarrow a = 4\\
Vậy\,a = 4\\
 \Leftrightarrow 4x + \left( {2.4 - 1} \right).y + 3 = 0\\
 \Leftrightarrow 4x + 7y + 3 = 0\\
 \Leftrightarrow 7y =  - 4x - 3\\
 \Leftrightarrow y =  - \dfrac{4}{7}.x - \dfrac{3}{7}\\
 \Leftrightarrow HSG:k =  - \dfrac{4}{7}\\
c)O\left( {0;0} \right) \in d\\
 \Leftrightarrow 0 = m.0 + 2m - 4\\
 \Leftrightarrow 2m - 4 = 0\\
 \Leftrightarrow m = 2\\
Vậy\,m = 2
\end{array}$