Áp dụng, điền vào chỗ trống trong các biểu thức sau để được đẳng thức đúng: x²-1=; x³-1=;x²-2.x+1=; 4x²+4x+1=

Đáp án+Giải thích các bước giải:

$x^2-1$

$=x^2-1^{2}$

$=(x+1)(x-1)$

`->` Áp dụng hđt số 3: $a^2-b^2=(a+b)(a-b)$

$x^3-1$

$=x^3-1^{3}$

$=(x-1)(x^2+2x+1)$

`->` Áp dụng hđt số 7: $a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)$

$x^2-2x+1$

$=(x-1)^{2}$

`->` Áp dụng hđt số 2: $(a-b)^2=a^2-2ab+b^{2}$

$4x^2+4x+1$

$=(2x)^2+2.2x.1+1^{2}$

$=(2x+1)^{2}$

`->` Áp dụng hđt số 1: $(a+b)^2=a^2+2ab+b^{2}$

Đáp án+Giải thích các bước giải:

`x^2 - 1 = (x - 1)(x + 1)`

⇒ AD hằng đẳng thức số `3` : `A² - B² = (A - B)(A + B)`

_________________________

`x^3 - 1 = (x - 1)(x^2 + x + 1)`

⇒ AD hằng đẳng thức số `7` : `A³ - B³ = (A - B)(A^2 + AB + B^2)`

__________________________

`x^2 - 2x + 1 = (x - 1)^2`

⇒ AD hằng đẳng thức số `2` : `(A - B)^2 = A^2 - 2AB + B^2`

___________________________

`4x^2 + 4x + 1 = (2x + 1)^2`

⇒ AD hằng đẳng thức số `1` : `(A + B)^2 = A^2 + 2AB + B^2`