a.b=96 và ưcln (a,b)=2

 Gỉa sử a ≥ b

Ta có: UWCLN(a, b) = 2 →\(\left[ \begin{array}{l}a=2.n\\b=2.m\end{array} \right.\) → (m, n) = 1

⇒ a.b = 2m.2n = 96

→m.n = 24

⇒ \(\left[ \begin{array}{l}m=1\\n=24\(\left[ \begin{array}{l}a=48\\b=2\end{array} \right.\) \end{array} \right.\) ⇒ 

Đáp án:

`(a,b)∈{(48;2);(16;6);(2;48);(6;16)}`

Giải thích các bước giải:

 Vì `(a,b)=1`

`=>``a=2k`;`b=2q``(k,q∈N` và `(k,q)=1) `

`=>2k.2q=96`

`=>k.q=24`

Vì `(k,q)=1`

Với `k>q`

`=>`\(\left[ \begin{array}{l} \left \{ {{k=24} \atop {q=1}} \right.\\ \left \{ {{k=8} \atop {q=3}} \right.\end{array} \right.\) 

`<=>` `a=48;b=2` hoặc `a=16;b=6`

Với `q>k`

`=>a=2;b=48` hoặc `a=6;b=16`

Vậy `(a,b)∈{(48;2);(16;6);(2;48);(6;16)}`