A=1/3+√x+2/3-√x +2√x/9-x Tìm x để A=-1/2

Đáp án:

`x=81` thì `A =-1/2`

Giải thích các bước giải:

 `A = 1/(3+\sqrt{x}) + 2/(3-\sqrt{x}) + (2\sqrt{x})/(9-x) (x≥0;x\ne9)`

`A = (3-\sqrt{x})/((3-\sqrt{x})(3+\sqrt{x})) + (2(3+\sqrt{x}))/((3-\sqrt{x})(3+\sqrt{x})) + (2\sqrt{x})/((3-\sqrt{x})(3+\sqrt{x}))`

`A = (3-\sqrt{x}+2(3+\sqrt{x})+2\sqrt{x})/((3-\sqrt{x})(3+\sqrt{x}))`

`A = (3-\sqrt{x}+6+2\sqrt{x}+2\sqrt{x})/((3+\sqrt{x})(3-\sqrt{x}))`

`A = (9+3\sqrt{x})/((3+\sqrt{x})(3-\sqrt{x}))`

`A = (3(3+\sqrt{x}))/((3+\sqrt{x})(3-\sqrt{x}))`

`A = 3/(3-\sqrt{x})`

Để `A = -1/2` thì 

`3/(3-\sqrt{x}) = -1/2`

`-> \sqrt{x}-3 = 2.3`

`-> \sqrt{x}-3=6`

`->\sqrt{x}=9`

`->(\sqrt{x})^2 =9^2`

`-> x=81 (tm)`

Vậy `x=81` thì `A =-1/2`