a, Tìm parabol y = ax ² + 3x - 2 biết parabol đó đi qua A (1;5) b, Tìm parabol (P) : y = x ² + bx + c biết (P) có đỉnh I (1;4) c, Xác định parabol (P) : y = ax ² + bx + c (a∦0) biết (P) đi qua hai điểm A (0;2) ; B (3;-4) và có trục đối xứng x = -3/2

a) thế  x= 1 ; y = 5 ta được pt 5 = a + 3 -2 ⇒ a = 4 
(P): y = 4x² + 3x - 2 
b) có -b = 2a ( có a = 1 ) ⇔ b= -2   ( từ hoành độ đỉnh I ) 
thế b = -2 ; y = 4 ; x = 1 tìm ra được c = 5 
⇒ ( P) : y = x² -2x +5 
c) đi qua điểm A(0;2) thế lần lượt được : 2 = c 
đi qua B (3;-4) : -4 = 9a +3b + c thế c = 2 ⇒ -6 = 9a + 3b (1)
có tdx x= -3/2 : 6a - 2b = 0 (2 )
giải (1)(2) ra a= -1/3 ; b= -1 
⇒ (P) y = -1/3x² - x + 2

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 A. P đi qua A(1;5)

--> 5=a+3-2

      a=4

B. Đỉnh I (1;4)

Hoành độ đỉnh -b/2a=1

                            b=-2

    I (1;4)thuộc P nên 1+b+c=4

                                       c=5

C. Trục đx x=-b/2a=-3/2

        b=3a

Đi qua A(0;2).  c=2

Đi qua B(3;-4). 9a+3b+c=4

       a=-1/3