(a*b)/(a+b) + (b*c)/b+c + (c*a)/c+a <= (a+b+c)/2 Giups mình vớiiiii
1 câu trả lời
Giải thích các bước giải:
Ta có $(a+b)^2\ge 4ab$ suy ra:
$\dfrac{ab}{a+b}\le \dfrac{\frac{(a+b)^2}{4}}{a+b}=\dfrac{a+b}{4}$
Tương tự ta chứng minh được:
$\begin{cases}\dfrac{bc}{b+c}\le \dfrac{b+c}{4}\\\dfrac{ca}{c+a}\le \dfrac{c+a}{4}\end{cases}$
$\rightarrow \dfrac{ab}{a+b}+\dfrac{bc}{b+c}+\dfrac{ca}{c+a}\le \dfrac{a+b}{4}+\dfrac{b+c}{4}+\dfrac{c+a}{4}=\dfrac{a+b+c}{2}$
$\rightarrow đpcm$
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
