A(1,2), B(0,1) , C(3,4) a,CMR A,B,C thẳng hàng b,Tìm G vs G là Trọng tâm tam giác ABC c,Tìm D biết vectơ AD=3BC

a) Ta có $$\vec{AB} = (-1,-1), \vec{BC} = (3,3)$$ Dễ thấy rằng $\vec{BC} = -3 \vec{AB}$. Vậy $\vec{AB}$ và $\vec{BC}$ cùng phương, do đó thẳng hàng. b) Ta có $x_G = \dfrac{1 + 0 + 3}{3} = \dfrac{4}{3}, y_G = \dfrac{2+1+4}{3} = \dfrac{7}{3}$ Vậy $G(\dfrac{4}{3}, \dfrac{7}{3})$. c) Gọi $D = (a,b)$. Khi đó $\vec{AD} = (a-1, b-2)$ Theo đề bài ta có $$\begin{cases} a-1 = 3.3\\ b-2 = 3.3 \end{cases}$$ Vậy $a = 10, b = 11$. Vậy điểm D có tọa độ là (10,11).