7: Một lò xo treo thẳng đứng có độ dài tự nhiên 40cm. Khi treo vào lò xo vật nặng có khối lượng m = 100g thì lò xo dãn ra 2cm. a.Tính độ cứng của lò xo. Lấy g = 10 m/s2. b.Nếu treo thêm vào lò xo vật m’ = 300g thì độ dài của lò xo khi đó là bao nhiêu

Đáp án:

a) \(50N/m\)

b) \(48cm\)

Giải thích các bước giải:

a) Ta có: \(\Delta {l_1} = 2cm = 0,02m\)

Độ cứng của lò xo là: 

\(k = \dfrac{{mg}}{{\Delta {l_1}}} = \dfrac{{0,1.10}}{{0,02}} = 50N/m\)

b) Độ dài của lò xo là:

\(l = {l_0} + \Delta {l_2} = {l_0} + \dfrac{{\left( {m + m'} \right)g}}{k} = 0,4 + \dfrac{{\left( {0,1 + 0,3} \right).10}}{{50}} = 0,48m = 48cm\)

`a)`

`2(cm)=0,02(m)`

`100(g)=0,1(kg)`

Độ cứng của lò xo là

`k.Δl=mg -> k=(mg)/(Δl)=(0,1.10)/(0,02)=` $50(N/m)$

`b)`

`300(g)=0,3(kg)`

Độ biến dạng của lò xo khi ấy là

`k.Δl=mg ->Δl=((m'+m).g)/(k)=((0,3+0,1).10)/(50)=0,08(m)=8(cm)`

Vì lò xo bị dãn `-> l > l_(o)`

Độ dài của lò xo là

`l= l_(o)+Δl=40+8=48(cm)`