-5< -x -1< 4và x thuộc N

Đáp án:

`x in {3;2;1;0}`

Giải thích các bước giải:

Vì `-5<-x-1<4`

`=> -x-1 in {-4;-3;-2;-1;0;1;2;3}`

Ta có bảng sau:

\begin{array}{|c|c|c|}\hline \text{-x-1}&\text{-4}&\text{-3}&\text{-2}&\text{-1}&\text{0}&\text{1}&\text{2}&\text{3}\\\hline \text{-x}&\text{-3}&\text{-2}&\text{-1}&\text{0}&\text{1}&\text{2}&\text{3}&\text{4}\\\hline \text{x}&\text{3}&\text{2}&\text{1}&\text{0}&\text{1}&\text{2}&\text{3}&\text{4}\\\hline\end{array}

`=>x in {3;2;1;0;-1;-2;-3;-4}`

Vì `x in N=>x in {3;2;1;0}`

Vậy `x in {3;2;1;0}`

` -5 < -x - 1 < 4 ` 

` ⇒ -5 + 1 < -x - 1 + 1 < 4 + 1 ` ( cộng tất cả với ` 1 ` )

` ⇒ -4 < -x < 5 `

` ⇒ ( -4 ) . ( -1 ) > ( -x ) . ( -1 ) > 5 . ( -1 ) ` ( nhân tất cả với ` -1 ` và đổi dấu )

` ⇒ 4 > x > -5 `

Mà ` x ∈ N `

` ⇒ x = { 3 ; 2 ; 1 ; 0 } `