`(3x-1)/(x+2)^2` $\geq$ `(6x+1)/(2x^2+6x+4)` giải bpt
2 câu trả lời
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
ĐKXĐ $ : x\neq -2; - 1 (1)$
$ BPT <=> \dfrac{3x - 1}{(x + 2)^{2}} >= \dfrac{6x + 1}{2(x + 1)(x + 2)}$
$ <=> 3x - 1 >= \dfrac{(6x + 1)(x + 2)}{2(x + 1)}$
$ <=> 3x - 1 - \dfrac{(6x + 1)(x + 2)}{2(x + 1)} >= 0$
$ <=> \dfrac{2(3x - 1)(x + 2) - (6x + 1)(x + 2)}{2(x + 1)} >= 0$
$ <=> \dfrac{- 3(x + 2) }{2(x + 1)} >= 0$
$ <=> - 2 = < x < - 1 (2)$
Kết hợp $(1); (2)$ nghiệm của BPT là:
$ <=> - 2 < x < - 1$
Đáp án:
ĐKXĐ $ : x\neq -2; - 1 (a)$
`<=> \frac{3x - 1}{(x + 2)^{2}} >= \frac{6x + 1}{2(x + 1)(x + 2)}`
` <=> 3x - 1 >= \frac{(6x + 1)(x + 2)}{2(x + 1)}`
` <=> \frac{2(3x - 1)(x + 2) - (6x + 1)(x + 2)}{2(x + 1)} >= 0`
` <=> \frac{- 3(x + 2) }{2(x + 1)} >= 0`
` <=> - 2 = < x < - 1 (b)`
Kết hợp $(a); (b)$ nghiệm BPT là:
` => - 2 < x < - 1`
