2x mũ 3 + x bình.y + 4xy+2y bình=9 và x bình + 2x +3y = 6. giải hệ pt
1 câu trả lời
Đáp án: (x; y) = (1; 1); (3; - 3)
Giải thích các bước giải:
{ 2x³ + x²y + 4xy + 2y² = 9
{ x² + 2x + 3y = 6
⇔
{ 2x(x² + 2y) + y(x² + 2y) = 9
{ x² + 2x + 3y = 6
⇔
{ (x² + 2y)(2x + y) = 9 (1)
{ (x² + 2y) + (2x + y) = 6 (2)
⇔
{ (2x + y - 3)² = 0 ( thay (x² + 2y) = 6 - (2x + y) từ (2) vào (1))
{ (x² + 2y) + (2x + y) = 6
⇔
{ 2x + y = 3 (3)
{ x² + 2y = 3 (4)
⇔
{ y = 3 - 2x
{ x² - 4x + 3 = 0 ( thay y = 3 - 2x từ (3) vào (4))
⇔
{ y = 3 - 2x
{ (x - 1)(x - 3) = 0
⇔
{ x = 1
{ y = 1
Và
{ x = 3
{ y = - 3
