√(2x^2+5x+2) - 2√(2x^2+5x-6) =1. Giải giúp bài này ạ!!! Mơn.
1 câu trả lời
Đáp án:⇔ x = 1; x = - 7/2
Giải thích các bước giải:
√(2x² + 5x + 2) - 2√(2x² + 5x - 6) = 1.
Điều kiện : 2x² + 5x - 6 ≥ 0
Đặt : y = √(2x² + 5x - 6) ≥ 0 ⇔ y² = 2x² + 5x - 6 ⇔ y² + 8 = 2x² + 5x + 2 thay vào (1) có PT :
√(y² + 8) - 2y = 1
⇔ √(y² + 8) = 2y + 1
⇔ y² + 8 = 4y² + 4y + 1
⇔ 3y² + 4y - 7 = 0
⇔ y = 1 ( loại y = - 7/3 < 0)
⇔ √(2x² + 5x - 6) = 1
⇔ 2x² + 5x - 7 = 0
⇔ x = 1; x = - 7/2
